Question

1)Не виконуючи побудов, знайти координати точок перетину з осями координат графіка функції у = 0,3х – 1,8.

2) Побудувати графік функції у = − 1/5х + 4. При якому значенні аргументу функція набуває додатного значення?

3) Графік функції – пряма, що проходить через точки A(0;4) і В(2;6). Задати за допомогою формули цю функцію.

Дуже потрібно до кінця дня! Даю 15 балів

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

1 Щоб знайти координати точок перетину з осями координат, треба підставити одну з координат у функцію і розв'язати рівняння:

Для перетину з осью Ох: 0,3х - 1,8 = 0 -> 0,3х = 1,8 -> х = 6

Для перетину з осью Оу: у = 0,3х - 1,8 = 0,3*0 - 1,8 = -1,8

Точки перетину з осями координат: (6, 0) та (0, -1,8)

2 Графік функції у = −1/5х + 4 є пряма зі зниженням (коефіцієнт -1/5). Для того, щоб функція набула додатного значення, потрібно підставити значення х, менше за 20, оскільки при х > 20 функція буде меншою за 0. Тому, х = 19 є значенням, при якому функція у буде додатною.

3 Знайдемо спочатку коефіцієнт наклона прямої (він дорівнює ділянці зміни у на ділянці зміни х):

k = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (6-4)/(2-0) = 1

Після цього можна використати формулу для задання прямої: y = kx + b, де b - зміщення прямої відносно осі Ох.

Знаходимо b, підставивши в формулу координати однієї з точок:

4 = 1*0 + b -> b = 4

Отже, рівняння заданої функції: y = x + 4.