Question

(1 бал). Побудуйте прямокутний трикутник, В
якому тангенс гострого кута дорівнює 3/5.
2. (2 бали). В прямокутному трикутнику катети
дорівнюють 5 см і 12 см. Знайдіть косинус
гострого кута, протилежного меншому катету.
(2 бали). У прямокутному трикутнику ABC (ZC =
90°) відомо катет АС = 3 см і cos ZA =
3.
=14
Знайдіть гіпотенузу трикутника.
4.
(3 бали). З точки, що лежить на відстані 4 см від
прямої, проведено дві похилі, які утворюють
прямою кути 30° і 45°. Знайдіть довжини похилих
та їх проекцій.
5.
(4 бали). У рівнобічній трапеції ABCD (BC || AD)
AB = CD = 6 см, ВС = 8 см, AD = 12см. Знайдіть
значення синуса, косинуса і тангенса кута А. хеееелп

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1. tgα=3/5       См  рис

2. а=5 см;

в=12 см;

cosα   ?     cosα=в/c=в/√(a²+в²)=12/√(5²+12²)=0,923

3. AC=3 cм;

cos ∠A =3/14;

AB  ?  AB=AC/  cos ∠A =3*14/3=14 cм;

4. h=4 см;

α=30°; β=45°

L₁ ,  L₂, L₁ₓ ,  L₂ₓ   ?    L₁=h/sinα=4/0,5=8 см; L₂=h/sinβ=4/0,707=5,7 см; L₁ₓ=h/tgα=4/0,577 =6,9 см; L₂ₓ =h=5,7 см;

5. ABCD (BC || AD)

AB = CD = 6 см, ВС = 8 см, AD = 12см.

sinA, cosA, tg A   ?   cosA=(AD-ВС)/(2*AB)=(12-8)/(2*6)=1/3=0,333; sinA=h/AB=√(AB²-(AD-BC)/2)²)/AB=√(6²-(12-8)/2)²)/6=0,943,

tgA =sinA/cosA=0,943/0,333=2,83