Рівняння руху тіла x = - 5 t+ 5t в квадраті якими є початкова швидкість прискорення і кінцева швидкість через t = 3 секунди
Ответы
Відповідь:
Перш за все, слід зауважити, що в рівнянні руху тіла є помилка. Двічі зустрічається доданок 5t, що не має фізичного змісту. Можливо, у рівнянні мала бути помилка при введенні даних.
Однак, ми можемо запропонувати наступне рівняння руху тіла:
x = -5t^2 + 5t
де x - відстань, пройдена тілом за час t, який вимірюється в секундах.
Щоб знайти початкову швидкість, прискорення та кінцеву швидкість тіла через t = 3 секунди, необхідно відповідним чином продиференціювати рівняння руху.
Швидкість тіла v може бути знайдена шляхом диференціювання відстані x за часом t:
v = dx/dt
Запишемо вираз для швидкості тіла:
v = d/dt (-5t^2 + 5t) = -10t + 5
Прискорення тіла a може бути знайдена шляхом диференціювання швидкості за часом:
a = dv/dt
Запишемо вираз для прискорення тіла:
a = d/dt (-10t + 5) = -10
Отже, початкова швидкість тіла (при t = 0) становить 5, кінцева швидкість (при t = 3 с) може бути знайдена підстановкою t = 3 в вираз для швидкості:
v = -10*3 + 5 = -25 м/с
Прискорення тіла не залежить від часу і дорівнює -10 м/с².
Пояснення: