Question

5. Знайдіть область визначення функції у 4 5x-x2​

Answer 1

Ответ:

Функція у=4+5x-x^2 містить квадратичний доданок, тому для знаходження області визначення необхідно знайти діапазон значень, для яких функція відображає дійсні числа.

Квадратична функція у=-x^2+5x+4 має вершину у точці x = -b/2a, де a = -1, b = 5:

x = -b/2a = -5/(2*(-1)) = 5/2

Таким чином, вершина функції знаходиться у точці (5/2, (4-25/4)) = (2.5, -3.25).

Так як коефіцієнт при квадратичному доданку (-1) є від'ємним, то значення функції будуть дійсними для всіх дійсних значень x. Тому область визначення функції у=4+5x-x^2 є множина всіх дійсних чисел:

D = (-∞, +∞).