Question

Число 4 один з коренів квадратного рівняння х^2+х-а=0. Знайти х^2 і число а.

Answer 1

Відповідь: х₂=-5
а= -20

Пояснення: Теорема Вієта:

якщо зведене квадратне рівняння х²+pх+q=0 має два корені, то їх сума дорівнює другому коефіцієнту рівняння, взятому з протилежним знаком, а добуток – вільному члену

Отже  х₁*х₂=а  та х₁+х₂=-1

в друге рівняння підставемо  х₁=4
4+х₂=-1
х₂=-5

х₁*х₂=а
4*(-5)=а
а= -20