Question

У циліндричну посудину налиті ртуть, вода і гас. Визнач загальний тиск на дно посудини, якщо об'єми всіх рідин рівні, верхній рівень гасу знаходиться на висоті 138мм від дна посудини.
Густина гасу - 800 кг/м3, густина води - 1000 кг/м3, густина ртуті – 13600 кг/м³.
Ответ: загальний тиск рідин на дно посудини дорівнює .................кПа.

Answer 1

Ответ:

Загальний тиск на дно посудини складається з тиску ртуті, тиску води і тиску газу. Для того, щоб знайти цей загальний тиск, нам потрібно взяти до уваги глибину рідини в посудині і густини кожної рідини.

Глибина рідини складається з висоти газу, висоти води та висоти ртуті. Оскільки верхній рівень гасу знаходиться на висоті 138 мм від дна посудини, то висота води і ртуті дорівнює відповідно:

hв = H - hг = H - 0,138 м

hр = H - hг - hв = H - 0,138 м - hв

де H - висота циліндричної посудини.

Тиск газу можна знайти за формулою гідростатики:

pг = ρг * g * hг,

де ρг - густина газу, g - прискорення вільного падіння, а hг - висота газу в посудині.

Тиск води можна також знайти за формулою гідростатики:

pв = ρв * g * hв,

де ρв - густина води, hв - висота води в посудині.

Тиск ртуті можна знайти також за формулою гідростатики:

pр = ρр * g * hр,

де ρр - густина ртуті, hр - висота ртуті в посудині.

Загальний тиск на дно посудини буде дорівнювати сумі тиску кожної рідини:

p = pг + pв + pр = ρг * g * hг + ρв * g * hв + ρр * g * hр

Підставляємо вирази для hг, hв і hр:

p = ρг * g * (H - 0,138 м) + ρв * g * (H - hг) + ρр * g * (H - 0,138 м - hг)

Підставляємо дані:

p = 800 кг/м³ * 9,8 м/с² * (H - 0,138 м) + 1000 кг/м³ * 9,8 м/с² * (H - hг) + 13600 кг/м³ * 9,8 м/с² * (H - 0,138 м - hг)