Question

Коло з центром в точці О, січна перетинає в точках А і В. Радіус кола дорівнює 8см,AOB=120° Знайди відстань від центра до січної

Answer 1

Ответ:

Відповідь: 4 см

Объяснение:

В нас утворився трикутник АОВ. Відстань від точки О до січної - це висота трикутника.

Нехай точка перетину висоти та основи АВ називається М.

Тоді кут АМО - прямий, а кут АОМ - 60 гр. Тоді кут ОАМ=90-60=30. ОА - гіпотенуза - радіус - 8см. За теоремою, сторона що лежить проти кута 30гр. у два рази менша за гіпотенузу. А сторона що лежить проти кута ОАМ... і є наша відстань, яка дорівнюе 1/2АО - 8:2 - 4см.