Предмет: Геометрия,
автор: mwcxvrq
Периметр ромба дорівнює 24 см, а один з його кутів дорівнює 60°.Знайдіть діагоналі ромба.
Ответы
Автор ответа:
1
Ответ: 6 см. 10,4 см.
Объяснение:
Дано
ABCD - ромб
P(ABCD) = 24 см
∠A=∠C=α=60°
****************
Найти AC=D и BD=d - диагонали
Решение
P(ABCD) =4a;
a=P/4 =24/4=6 см.
Сторона "а" является гипотенузой одного из четырех равных прямоугольных треугольников, катетами которых являются половинки диагоналей ромба. Поэтому отношение
(d/2)/a=sin(α/2). Откуда
d=2*a*sin(60°/2) = 2*6*sin30° = 2*6*1/2 = 6 см.
(D/2)/a=cos30°.
D=2*6*√3/2 = 2*3√3 ≈ 6√3=10,4 см.
ildar502020:
Выберите количество звездочек и оцените ответ
Похожие вопросы
Предмет: Українська мова,
автор: irinadibilkina
Предмет: Физика,
автор: egorkrivanos
Предмет: Химия,
автор: Banan4ikkk
Предмет: Русский язык,
автор: kharLera08
Предмет: Другие предметы,
автор: ssssromashka