Сделайте 2 задания по Алгебре.
Буду рад если поможете) Даю 50 баллов (Условие: развязать правильно, все по шагам написать)
Ответы
Ответ: 1) x = 9.
2) x ≈ -2.212, x ≈ 1.226 або x ≈ 9.986.
Объяснение:
1)
Розкладемо кожен знаменник на множники:
2/(x(x-3)) + 5/(x(x+3)) = 8/((x-3)(x+3))
Знаменником спільної дробу буде (x-3)(x)(x+3). Перепишемо дроби з новим знаменником та зробимо спрощення:
2(x+3) + 5(x-3) = 8x
2x + 6 + 5x - 15 = 8x
7x - 9 = 8x
x = 9
Перевіримо, чи не ділиться новий знаменник на 0:
(9-3)(9)(9+3) = 6912 ≠ 0
Отже, відповідь: x = 9.
2)
Помножимо обидві сторони рівняння на спільний знаменник, щоб позбавитись від дробів:
(x - 2)(1 - x) - 5(x + 1) = (x ^ 2 + 27)(x + 1)
Розкриваємо дужки:
-x ^ 2 + 3x + 2 + 5x + 5 = x ^ 3 + x ^ 2 + 27x + 27
Переносимо всі доданки на одну сторону:
x ^ 3 - x ^ 2 - 23x - 20 = 0
Розв'язуємо це кубічне рівняння, наприклад, за допомогою методу Кардано.
Або можна скористатись розв'язувачем кубічних рівнянь в Інтернеті, щоб отримати наближений результат:
x ≈ -2.212 або x ≈ 1.226 або x ≈ 9.986
Отже, розв'язками рівняння є x ≈ -2.212, x ≈ 1.226 або x ≈ 9.986.