Question

помогите пожалуйста. дам 100б.
на рисунке изображён график функции f(x)=a^(x+b). найдите f(-9)​

Answer 1

$f(x) = a {}^{x + b}$

$0 < a < 1$

График смещён влево по оси х на 1, значит b = 1

Рассмотрим точку ( - 3 ; 2 ):

$a {}^{ - 3 + 1} = 2 \\ a {}^{ - 2} = 2 \\ \frac{1}{a {}^{2} } = 2 \\ 2 {a}^{2} = 1 \\ {a}^{2} = \frac{1}{2} \\ a _{1} = \frac{ \sqrt{2} }{2} \\ a _{2} = - \frac{ \sqrt{2} }{2}$

Второй корень не подходит, т.к. 0<а<1

$f(x) = ( \frac{ \sqrt{2} }{2} ) {}^{x + 1} \\ f( - 9) =( \frac{ \sqrt{2} }{2} ) { }^{ - 9 + 1} = (2 {}^{ \frac{1}{2} - 1} ) {}^{ - 8} = \\ 2 {}^{ - \frac{1}{2} \times ( - 8)} = 2 {}^{4} = 16$

Ответ: 16