Question

Розв'яжіть задачу:
Відомо, що $x_{1}$ та $x_{2}$ – корені рівняння $2x^{2} -6x-11=0$ .
Не розв’язуючи рівняння, знайдіть $x_{1}*x_{2} -8x_{1} -8x_{2}$.

Answer 1

Ответ:

По теореме Виета, если $\bf x_1\ ,\ x_2$  - корни уравнения  $\bf 2x^2-6x-11=0$ ,

то верны соотношения :

$\left\{\begin{array}{l}\bf x_1\cdot x_2=-\dfrac{11}{2}\\\bf x_1+x_2=\dfrac{6}{2}=3\end{array}\right$  .

$\bf x_1\cdot x_2-8x_1-8x_2=x_1\cdot x_2-8\, (x_1+x_2)=-\dfrac{11}{2}-8\cdot 3=-5,5-24=-29,5$