Question

Три дитячі садки зробили оптову закупівлю солодощів на продуктовій базі. Перший дитсадок купивши 2 кг мармеладу, 4 кг печива та 3 кг шоколадних конфет і за все заплативши 740 гривень. Другий купив 1 кг мармеладу, 5 кг печива та 5 кг шоколадних конфет і заплативши разом 960 гривень. Третій купивши відповідно 3 кг мармеладу, 6 кг печива 13 кг шоколадних конфет, а вартість цієї покупки також склала 960 гривень.

Яка ціна 1 кг кожного продукту?

даю 40б

Answer 1

Ответ:

Позначимо ціни за 1 кг мармеладу, печива і шоколадних конфет відповідно як x, y та z.

За умовою маємо такі рівності:

2x + 4y + 3z = 740   (1)

x + 5y + 5z = 960   (2)

3x + 6y + 13z = 960  (3)

З системи (2) та (3) можна виразити x через y та z:

x = 960 - 5y - 5z    (4)

3(960 - 5y - 5z) + 6y + 13z = 960

-15y - 2z = -240     (5)

Тепер з системи (1) та (5) виразимо y та z:

4y - 5z = 130        (6)

-15y - 2z = -240

y = 34, z = 26       (7)

Підставляючи знайдені значення y та z у (2), знаходимо x:

x = 140

Таким чином, ціни за 1 кг мармеладу, печива та шоколадних конфет відповідно становлять 140 грн, 34 грн та 26 грн.