Складіть рівняння і розв’яжіть задачу.
Відстань між двома містами потяг подолав за 7 годин, а легковий автомобіль за 3 години. Знайдіть швидкість потяга і швидкість автомобіля, якщо швидкість потяга менше швидкості автомобіля на 36 км/год.
Ответы
Ответ:
Позначимо швидкість потяга як x км/год, а швидкість автомобіля як y км/год. За умовою задачі маємо систему рівнянь:
7x = d, (1)
3y = d, (2)
y = x + 36, (3)
де d - відстань між двома містами.
З (1) та (2) маємо d = 7x = 3y. Підставляючи це значення в (3), отримуємо:
y = x + 36,
3(7x) = 7x + 3(3(x+36)),
21x = 9x + 324,
12x = 324,
x = 27.
Отже, швидкість потяга дорівнює 27 км/год, а швидкість автомобіля - 63 км/год (за (3)).
Пошаговое объяснение:
Ответ:
Позначимо швидкість потяга як х км/год, а швидкість автомобіля як у км/год.
За формулою шлях = швидкість × час, отримаємо такі рівняння:
7x = у
3у = 7(x-36)
Розв'язуємо систему рівнянь:
7x = у
3у = 7(x-36)
Підставляємо у з першого рівняння в друге:
3(7x/2) = 7(x - 36)
21x = 28x - 1008
7x = 1008
x = 144
Отже, швидкість потяга становила 144 км/год, а швидкість автомобіля дорівнює:
у = 7x / 3 = 7 * 144 / 3 = 336 км/год.