Question

8. Одна сторона трикутника на 6 см менша за другу, акут між ними становить 60°. Знайдіть периметр трикутника, якщо його третя сторона дорівнює 14 см.​

Answer 1

Ответ: P =40 cm

Объяснение:

По теореме косинусов

с²=a²+b²-2*a*b*cosα

Дано, что b=a+6 , c=14, α=60°=> cosα=0.5

=> 196=a²+(a+6)²-2*a*(a+6)*cos60°

=> 196=a²+a²+12a+36-a²-6a

=>a²+6a -160=0

По тереме Виета х1*х2=-160 х1+х2=-6 =>  a1=-16, a2=10

a1<0- не годится , т.к. длина не может быть <0.

=> a=10, b=10+6=16 c=14 =>

P=a+b+c=10+16+14 =40 cm