Помогите пожалуйста!!!!
Ответы
Ответ:
Пошаговое объяснение:
Сначала проверим треугольники на теорему неравенства Δ-ков:
Каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон.
1) а =4, b =5, c =6 → 6 < 4 +5; 5 < 4 + 6; 4 < 5+6
2) a = 3, b = 4, c = 5 → 5 < 3+4 и т.д.
3) a = 3, b =5, c =6 → 6 < 3 + 5 ....
Все три варианта удовлетворяют условию
Построение (для 1-ого вар.)
1. Проводим прямую и откладываем на ней отрезок АВ = а (см) = 4см
1) С помощью циркуля отмерим 5см и проведем из т.А (центр
окр. ) окружность радиусом b = 5cм (зеленого цвета)
2) Из т.В (центр) проведем циркулем окружность радиусом
с = 6см (синяя)
3) Получим точку пересечения окружностей, обозначим ее С.
4) Соединим все точки А, В и С и получим искомый ΔАВС
2. Чтобы около ΔАВС описать окружность, используем следующую теорему:
Центр описанной около треугольника окружности лежит в точке пересечения серединных перпендикуляров, проведенных к сторонам треугольника.
Стороны АВ, АС и ВС разделим пополам и проведем через полученные точки ⊥ - ры к соответствующим сторонам.
Все эти ⊥ - ры пересекутся в одной точке О.
При этом АО =СО = ВО = радиусу описанной окружности.
Циркулем из центра О рисуем окружность с радиусом
R = АО = ОС = ОВ (окружность красного цвета)
(Надо помнить, что в остроугольном Δ-ке центр описанной окружности всегда лежит внутри треугольника;
В тупоугольном Δ-ке центр описанной окружности всегда лежит вне треугольника. В этом случае перпендикуляры надо продолжить за стороны Δ-ка, наружу для того, чтобы они пересеклись.
В прямоугольном Δ-ке центр описанной окружности лежит на середине гипотенузы, а радиус равен половине гипотенузы)
3. Как определить виды Δ-ков:
Пусть с - бóльшая сторона, тогда если
с² > a² + b², то треугольник тупоугольный;
с² = a² + b², то треугольник прямоугольный;
с² < a² + b², то треугольник остроугольный.
Рассмотрим для 1-ого случая: а =4, b =5, c =6
6² < 4² +5²
з6 < 16 + 25 = 41 - Δ-ник - остроугольный.
Аналогично всё делается для 2-ого и 3-ого случая.
