Question

Помогите, пожалуйста. Даю 75 балов. Ответ должен быть полным! :)

Answer 1

Пояснення:

                 Формула нескінченної геометричної прогресії

                                 $\displaystyle\\\boxed { \lim_{n \to \infty} S=\frac{b_1}{1-q} }\ ,\ \ (-1 < q < 1)$

-125, 25, -5, ...            ⇒

$\displaystyle\\b_1=-125\\\\q=\frac{b_2}{b_1} =\frac{25}{-125} =-\frac{1}{5} .\ \ \ \ \ \ \Rightarrow\\\\S=\frac{-125}{1-(-\frac{1}{5} )} =\frac{-125}{1+\frac{1}{5} } =\frac{-125}{\frac{5*1+1}{5} }=\frac{-125}{\frac{6}{5} }=-125*\frac{5}{6} =-\frac{625}{6}=-104\frac{1}{6} .\\\\S=-104\frac{1}{6} .$