Question

Знайдіть похідну функцію

Answer 1

Ответ:

Производная степенной функции равна   $\bf (x^{n})'=n\cdot x^{n-1}$  .

$\bf 1)\ \ f(x)=4x^{^{-\frac{3}{4}}}\ \ ,\ \ f'(x)=4\cdot (-\dfrac{3}{4})\cdot x^{^{-\frac{7}{4}}}=-3x^{^{-\frac{7}{4}}}\\\\2)\ \ f(x)=8x^2\cdot \sqrt{x}=8x^{^{\frac{5}{2}}}\ \ ,\ \ f'(x)=8\cdot \dfrac{5}{2}\cdot x^{^{\frac{3}{2}}}=20\sqrt{x^3}\\\\3)\ \ f(x)=\dfrac{5}{x\sqrt[3]{x} }=5x^{^{-\frac{4}{3}}}\ \ ,\ \ f'(x)=5\cdot (-\dfrac{4}{3})\cdot x^{^{-\frac{7}{3}}}=-\dfrac{20}{3\sqrt{x^7}}\\\\4)\ \ f(x)=4x^6-2x^4+3x^2+6\ \ ,\ \ f'(x)=24x^5-8x^3+6x$