Question

СРОЧНО!
Відстань між точками А (-3; 5; 4) і В (х; 4; -3) дорівнює
5sqrt{3}. Знайти найменше значення х.

Answer 1

Відповідь:

-8

Пояснення:

відстань між точками - це модуль вектора
спочатку треба знайти вектор АВ

АВ = (х+3; 4-5;-3-4) = (х+3;-1;-7)

|AB| = √(x+3)² + 1 + 49

5√3= √(x+3)²+50

5√3=√x²+6x+9+50

5√3 = √x² + 6x + 59 підведемо обидві частини до квадрату , щоб позбутись кореня

75 = x² + 6x + 59

x² + 6x + 59 -75 = 0

x² + 6x -16 = 0

x1+x2 = -6

x1*x2 = -16

x1 = -8

x2 = 2

тобто найменше значення х , при якуму справджується умова , - це -8

ПЕРЕВІРКА :

5√3 = √(-8+3)² + 1 + 49

5√3  = √25 + 50

5√3  = √75   (75 = 25*3)

5√3  = 5√3

Answer 2

Ответ:-18

Объяснение:відстань між точками - це модуль вектора

спочатку треба знайти вектор АВ

АВ = (х+3; 4-5;-3-4) = (х+3;-1;-7)

|AB| = √(x+3)² + 1 + 49

5√3= √(x+3)²+50

5√3=√x²+6x+9+50

5√3 = √x² + 6x + 59 підведемо обидві частини до квадрату , щоб позбутись кореня

75 = x² + 6x + 59

x² + 6x + 59 -75 = 0

x² + 6x -16 = 0

x1+x2 = -6

x1*x2 = -16

x1 = -8

x2 = 2

тобто найменше значення х , при якуму справджується умова , - це -8

ПЕРЕВІРКА :

5√3 = √(-8+3)² + 1 + 49

5√3  = √25 + 50

5√3  = √75   (75 = 25*3)

5√3  = 5√3