Question

Із т.А до прямої m проведено похилу. Знайдіть проекцію цієї похилої на пряму m, якщо вона на 1см менша від похилої, а т.А віддалена від прямої m на 7 см.

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

Нехай довжина похилої дорівнює x, тоді довжина її проекції на пряму m буде x - 1. Оскільки проекція похилої на пряму m утворює прямокутний трикутник з висотою 7 см (відстань від точки А до прямої m), то за теоремою Піфагора маємо: x^2 = 7^2 + (x - 1)^2. Розв’язуючи це рівняння, отримуємо: x^2 = 49 + x^2 - 2x + 1, звідки 2x = 50, отже x = 25. Таким чином, довжина проекції похилої на пряму m буде 25 - 1 = 24 см.