Question

1)В арифметичній прогресії а1= 4 ,а2 = 14
знайдіть : а) d; б)а5; в) S10.

2)У геометричній прогресії b1=16, b2 =8
знайдіть а)q; б)b6; в)S5.​

Answer 1

Ответ:

1. а) a2 = a1 + d

14 = 4 + d

d = 10
б) a5 = a1 + (5-1)d

a5 = 4 + 4*10

a5 = 44

в) S10 = 10/2 * (4 + a10)
a10 = a1 + (10-1)d

a10 = 4 + 9*10

a10 = 94

S10 = 10/2 * (4 + 94)

S10 = 10/2 * 98

S10 = 490
2.а) q=8/16=0.5
б) b6 = 16 * 0.5^5

b6 = 0.5
в)S5 = 16 * (1 - 0.5^5) / (1 - 0.5)

S5 = 31

Answer 2

Ответ:

$1)a1 = 4 \: \: \: \: \: a2 = 14 \: \: \: \: \: \: \\ a)d = x \: \: \: \: d =a2 - a1 = 14 - 4 = 10 \\ b)a5 = x \: \: \: \: \: \: a5 = a1 + 4d = 4 + 56 = 60 \\ v)s10 = \frac{a1 + a10}{2}10 = \frac{2a1 + d(n - 1)}{2}10 = \frac{8 + 90}{2}10 = 82 \times 5 = 410$

Объяснение:

$a)q = x \: \: \: \: \: q = \frac{b2}{b1} = \frac{8}{16} = \frac{1}{2} \\ b)b6 = x \: \: \: \: b6 = b1 \times q {}^{5} = 16 \times ( \frac{1}{2} ) {}^{5} = 16 \times \frac{1}{32} = \frac{1}{2} \\ v)s5 = x \: \: \: \: \: s5 = \frac{b1 \times (q {}^{n} - 1) }{q - 1} = \frac{16 \times (( \frac{1}{2}) {}^{5} - 1 }{ \frac{1}{2} - 1 } = 31$

надеюсь смог вам помочь