СРОЧНО! В сообщающиеся сосуды, площади сечений которых неодинаковы, налита ртуть. Определите разность уровней ртути в сосудах после того, как в узкий сосуд сечением S=4,0 см 2 дополнительно налили m = 136 г воды.
Ответы
Ответ:
Нам дано, что в сосуде уже налита ртуть. Это означает, что давление в обоих сосудах должно быть одинаковым, так как ртуть не смешивается с водой и не может создать дополнительное давление. Поэтому мы можем использовать уравнение гидростатического давления:
P = ρgh
где P - давление жидкости на определенной глубине h, ρ - плотность жидкости, g - ускорение свободного падения, h - глубина жидкости.
Давление в первом сосуде равно давлению второго сосуда:
P1 = P2
Чтобы выразить разность уровней h1 и h2, используем уравнение выше для каждого сосуда:
P1 = ρgh1
P2 = ρgh2
Также мы знаем, что общий объем жидкости остался неизменным, и мы можем использовать уравнение, связывающее плотность жидкости, объем и массу:
m = ρV
где m - масса жидкости, ρ - ее плотность, V - ее объем.
Перепишем это уравнение, чтобы выразить V:
V = m/ρ
Если мы дополнительно налить в узкий сосуд 136 г воды, то общая масса жидкости увеличится на 136 г или:
m1 + 136 г = m2
Таким образом, мы можем записать уравнение V1 + V2 = const, где V1 и V2 - объемы жидкости в первом и втором сосудах соответственно.
V1 + V2 = (m1/ρ) + (m2/ρ)
Подставляя это уравнение в уравнения для P1 и P2, получаем:
P1 = (m1/ρ)g/h1
P2 = ((m1 + 136 г)/ρ)g/h2
Поскольку P1 = P2, мы можем приравнять правые части и решить уравнение относительно h2:
(m1/ρ)g/h1 = ((m1 + 136 г)/ρ)g/h2
h2 = h1 * (m1/ρ) / ((m1 + 136 г)/ρ)
h2 = h1 * m1 / (m1 + 136 г)
Теперь мы можем подставить известные значения и решить уравнение:
h2 = h1 * (2000 г) / (2000 г + 136 г) = 0,93h1
Таким образом, разность уровней ртути в сосудах будет составлять около 7% от высоты узкого сосуда.
Объяснение:
.....................