Question

На картинках одна и таже задача, с переводом и без

Пожалуйста помогите , заранее спасибо

Answer 1

Ответ:

Відстань від точки М до прямої  $l$ дорівнює 3 см

Объяснение:

З точки М до прямої  $l$ проведено дві похілі, довжини яких відносяться як 11:5. Проекції похилих на цю пряму дорівнюють 4√7 см і 4 см.

Знайти відстань від точки М до прямої $l$.

• Більшій похилій відповідає більша проекція і навпаки

Проведемо МН⊥ $l$ .  МА і МВ - похилі до прямої  $l$ .

Нехай МА=11х, МВ=5х, де х _ коефіцієнт пропорційності.

МА>MB, тому АН > ВН.

АН=4√7 см - проекція МА, ВН=4 см - проекція МВ.

З ΔАМН (∠АНМ=90°) за теоремою Пифагора:

МН²=МА²-АН²=(11х)²-(4√7)²=121х²-112

З ΔВМН (∠ВНМ=90°) за теоремою Пифагора:

МН²=МВ²-ВН²=(5х)²-(4)²=25х²-16

Ліві частини рівностей однакові, тоді і праві частини рівні.

121х²-112=25х²-16

96х²=96

х²=1

х=1 ( х>0)

МА=11 см, МВ=5 см.

$\sf MH=\sqrt{MB^{2}-BH^{2} } =\sqrt{25-16} =\sqrt{9} =\bf 3$ (см)

Відповідь: 3 см

#SPJ1