Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА, СРОЧНО, ДАЮ 100 БАЛЛОВ! Розв‘яжіть цю задачу за допомогою дробових раціональних виразів ( і можна будь ласка з умовою, тобто S км, V км/год, але це не обов’язково, мені хочаб рішення) : Човен проплив 17 км за течією та 26 км проти течії за 3 години. Знайдіть власну швидкість човна, якщо швидкість течії 2 км/год.

Answer 1

Ответ:

Собственная скорость лодки 15 км/ч.

Пошаговое объяснение:

Лодка проплыла 17 км по течению и 26 км против течения за 3 часа. Найдите свою собственную скорость лодки, если скорость потока составляет 2 км/ч.

• Формулы:

  S = Vt;     V = S / t;     t = S / V

Пусть собственная скорость лодки х км/ч.

Тогда скорость по течению:

Vпо теч. = Vл. + Vтеч. = (х + 2) км/ч;

Vпр.теч. = Vл. - Vтеч. = (х - 2) км/ч.

Лодка проплыла 17 км по течению и 26 км против течения за 3 часа.

Найдем время по течению:

$\displaystyle t_1=\frac{17}{x+2}$ (ч),

время против течения:

$\displaystyle t_2 = \frac{26}{x-2}$ (ч)

А всего 3 часа.

Составим уравнение:

$\displaystyle \frac{17}{x+2}+\frac{26}{x-2}=3 \;\;\;\;\;|\cdot (x+2)(x-2),\;x\neq \pm2\\\\17(x-2)+26(x+2) = 3(x^2-4)\\\\17x-34+26x+52=3x^2-12\\\\3x^2-43x-30=0\\\\D=1849+360=2209;\;\;\;\;\;\sqrt{D}=47\\ \\x_1=\frac{43+47}{6}=15;\;\;\;\;\;x_2=\frac{43-47}{6}=- \frac{2}{3}$

x₂ - не подходит по условию задачи.

⇒ Собственная скорость лодки 15 км/ч.