Question

У велике коло сфери вписана рівнобічна трапеція МАТН, основа якаï МН діаметром великого кола. Обчисліть площу сфери, якщоZAMH = 60°, МА = 2 см.​

Answer 1

Ответ:

Sсфери=16π см²

Объяснение:

В рівнобічній трапеції кути при основі рівні.

∠АМН=∠ТНО=60°

Розглянемо трикутник ∆ТОН.

ТО=ОН, радіуси

∆ТОН- рівнобедрений трикутник.

∠Н=60°; В рівнобедреному трикутнику кути при основі рівні. ∠ТНО=∠НТО=60°.

Сума кутів трикутника дорівнює 180°

∠ТОН=180°-∠ОТН-∠ТНО=180°-60°-60°=60°

∆ТОН- рівносторонній трикутник.

ТО=ТН=ОН=2см

R=2см

Sсфери=4πR²=4π*2²=16π см²