Дерев’яна дошка завтовшки 40 мм плаває у воді. Нижня поверхня дошки перебуває на глибині 30 мм. Визначте, якою є густина деревини. (дано, що знайти, та розв'язування)
Ответы
Ответ:
Завдання можна розв'язати, скориставшись законом Архімеда:
ФА = ρ*г*V
де ФА - сила Архімеда, ρ - густина рідини, г - прискорення вільного падіння, V - об'єм тіла.
При повному зануренні тіла у рідину ФА дорівнює вазі витісненої рідиною рівної об'єму тіла.
У задачі потрібно знайти густину деревини. Ця величина може бути обчислена, якщо знати об'єм і вагу деревини.
Площа нижньої поверхні дошки дорівнює :
S = 40 мм * 1 м * 0,03 м = 0,012 м²
Площа верхньої поверхні дорівнює площі нижньої поверхні.
Через це, об'єм деревини дорівнює:
V = S * h = 0,012 м² * 0,04 м = 0,00048 м³
Вода має густину 1000 кг/м³ (для розрахунку сили Архімеда). Дошка повністю занурена, тому ФА дорівнює вазі дошки:
ФА = m * g = ρ * V * g
де m - маса дошки, g - прискорення вільного падіння.
Тоді:
ρ = m / V = ФА / (V * g) = (1000 кг/м³) * (0,012 м² * 0,04 м * 9,8 м/с²) / (0,00048 м³ * 9,8 м/с²)
Отже, густина деревини дорівнює:
ρ = 400 кг/м³
Відповідь: густина деревини дорівнює 400 кг/м³.