Відрізок ВК - перпендикуляр до площини трикутника ABC. ВК=9см. Обчислити відстань від точки К до сторони АС, якщо висота трикутника, що проведена до цієї сторони, дорівнює 2см
Ответы
Ответ:
Пошаговое объяснение:н не впевниний але..
Для розв'язання цієї задачі можна скористатися теоремою про взаємне положення прямої і площини у просторі, а саме: відстань від точки до площини дорівнює довжині проекції відстані між точкою і будь-якою точкою площини на перпендикуляр, опущений з точки на площину.
Отже, ми повинні спочатку знайти точку перетину відрізка ВК з площиною ABC. Для цього можна скористатися рівнянням площини ABC у параметричній формі:
x = 2t y = 3t z = t
де t - параметр, а (x, y, z) - точка на площині ABC. де m та n - параметри відрізка ВК, а (x, y, z) - точка на відрізку ВК. Знаходження точки перетину полягає в тому, щоб знайти значення параметрів m та n, при яких точка (x, y, z) на відрізку ВК співпадає з точкою (x, y, z) на площині ABC. Це можна зробити, розв'язавши систему рівнянь:
2 + 9m = 2t 3n = 3t m = t
Отримаємо m = 0.2 та n = 0.6, тоді координати точки перетину будуть:
x = 2 + 9m = 3,8 y = 3n = 1,8 z = m = 0,2
Отримаємо m = 0.2 та n = 0.6, тоді координати точки перетину будуть:
x = 2 + 9m = 3,8 y = 3n = 1,8 z = m = 0,2
діленням на 3.4 - нерівність виконується, тому відповідь: 2.94 см (заокруглюємо до другого