Question

Площа квадрата, вписаного в коло, дорівнює 16 см². Знайдіть площу сегмента, основою якого є сторона квадрата. ​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Площадь квадрата, вписанного в круг, равна 16 см². Найти площадь сегмента, основанием которого является сторона квадрата.

1. Находим сторону квадрата: S=a²  => a=√S = √16 = 4 (см)

2. Находим диагональ квадрата, которая является диаметром        описанного круга:

                                  D²=2a²  => D=√(2a²) = √32 = 4√2 (см)

3. Находим площадь круга:

                                              S₁= 1/4 πD² = 8π = 25,12 (см²)

4. Площадь четырех искомых сегментов круга равна разности между площадью круга и площадью вписанного квадрата:

                                               4S' = S₁ - S = 25,12 - 16 = 9,12

                                                 S' = 9,12 : 4 = 2,28 (см²)

Ответ: 2,28 см²

Answer 2

Сторона квадрата √16=4, диагональ 4√2

Радиус - половина диагонали, 2√2

Угол сегмента - между диагоналями, 90°

S_сегм = R^2/2 (ф-sinф)  // ф в радианах

= 4(п/2 -1) =2п-4 (см^2)