Question

Використовуючи теорему Вієта знайди суму, добуток коренів та розв'яжи рівняння полностью
1) X* + 5х + 4 = 0
2) х*+ ху 2 +х -30 = 0​

Answer 1

Пояснення:

1) x²+5x+4 = 0,

запишемо коефіцієнти:

a = 1; b = 5; c = 4

Скористаємося теоремою Вієта:

Система:

x₁ + x₂ = -b

x₁·x₂ = c

Підставимо відомі значення:

x₁ + x₂ = -5

x₁·x₂ = 4

За цими двома рівнями системи можна зрозуміти, що x₁ = -4, а x₂ = -1, або навпаки, в даному випадку це не грає ролі.

Відповідь: -4; -1.

2) x²+x-30 = 0

коефіцієнти:

a = 1; b = 1; c = -30;

Скористаємося теоремою Вієта:

Система:

x₁ + x₂ = -b

x₁·x₂ = c

Підставимо відомі значення:

x₁ + x₂ = -1

x₁·x₂ = -30

За цими двома рівнями системи можна здогадатися, що x₁ = -6, а x₂ = 5.

Відповідь: -6; 5.