Question

1.при яких значеннях х вирази (x-2)² і (x-1)(3x-1) рівні?
2.при якому значенні с рівняння 5x²-2x+c=0 має один корінь?

Answer 1

Ответ:

1) (x-2)² = (x-1)(3x-1)

x² - 4x + 4 = 3x² - 4x + 1

2x² - 3 = 0

x² = 3/2

x = ± √(3/2)

2) D = 0. - условие 1 корня

Дискримінант D для рівняння 5x² - 2x + c = 0 обчислюється за формулою: D = b² - 4ac.

У нашому випадку, b = -2, a = 5 і c = c.

Підставляємо ці значення в формулу дискримінанту:

D = (-2)² - 4(5)(c) = 4 - 20c

4 - 20c = 0

20c = 4

c = 4/20 = 1/5 при значенні c = 1/5 рівняння 5x² - 2x + c = 0 має один корінь.