195. Имеет ли решения система уравнений: 1) (x-3y=5,
(4x-12y = 25;
2) (2x+7y=1,
(x-3y=2; 3)
3) (3x-y=4,
15x-5y=20?
Ответы
Ответ:
1. (x-3y=5, 4x-12y=25)
Умножив первое уравнение на 4, получим:
4x - 12y = 20
Вычитая это из второго уравнения, получаем:
4x - 12y - (4x - 12y) = 25 - 20
0 = 5
Поскольку результирующее уравнение не является допустимым, нет решения этой системы уравнений.
2. (2x+7y=1, x-3y=2)
Решая второе уравнение для x, получаем:
x = 3y + 2
Подставляя это в первое уравнение, мы получаем:
2(3y + 2) + 7y = 1
Упрощая, мы получаем:
13y + 4 = 1
13y = -3
y = -3/13
Подставляя это значение y во второе уравнение, получаем:
x - 3(-3/13) = 2
x = 3/13
Поэтому решение этой системы уравнений таково:
x = 3/13 и y = -3/13
3. (3x-y=4, 15x-5y=20)
Разделив второе уравнение на 5, получим:
3x - y = 4
Ответ:
1. (x-3y=5, 4x-12y=25),помноживши на 4,отримаємо 4x - 12y = 20
4x - 12y - (4x - 12y) = 25 - 20,
0 = 5
2) (2x+7y=1, x-3y=2)
x = 3y + 2
2(3y + 2) + 7y = 1
13y + 4 = 1
13y = -3
y = -3/13
x - 3(-3/13) = 2
x = 3/13
x = 3/13 и y = -3/13
3. (3x-y=4, 15x-5y=20)
Объяснение: