Предмет: Геометрия, автор: wertyu13

Із точки,що знаходиться на відстані 6 см від прямої,проведено дві рівні похилі до цієї прямої.Відстань між основами похилих =16см.Знайдіть довжину похилих.
Пожалуйста очень надо.
40 БАЛОВ

Ответы

Автор ответа: yulivv
1
цля розв'язання задачі скористаємося
геометричними властивостями паралелограма.
Позначимо точку, що знаходиться на відстані 6 см від прямої, як точку А. Нехай В та С - основи похилих. Оскільки похилі рівні, то ВС - паралельна лінія, яка проходить через точку А.
Позначимо довжину похилих як х. Оскільки АВ і АС є похилими однакової довжини, то треугольник
АВС - рівнобедрений.
Тоді висота на основу ВС розділить її на дві рівні
частини. Позначимо точку перетину висоти з ВС як D.
Отже, BD = DC = 8 см. Трикутник ADB -
прямокутний, тому за теоремою Піфагора маємо:
.
AD^2 + BD^2 = AB^2
• 6^2 + 8^2 = AB^2
• AB = 10 см
Так як AB = АС = 10 см, то за теоремою Піфагора маємо:
.
BC^2 = AB^2 + AC^2
.BC^2=10^2 +10^2
. BC = V200
СМ
Отже, довжина похилих дорівнює × = 2 * ВС = 2 *
v200 = 28.3 CM.
Відповідь: 28.3 см.
Похожие вопросы
Предмет: Химия, автор: uplistin