Question

Точки А і В симетричні відносно площини хz. Знайдіть відстань АВ, якщо В(1; -6; -8).​

Answer 1

Ответ:

Оскільки точки А і В симетричні відносно площини хz, то координати точки А будуть мати ті самі значення, що і відповідні координати точки В, за винятком y-координати, яку потрібно поміняти на її протилежне значення:

А(1; 6; -8)

Тепер можна використовувати формулу відстані між двома точками у тривимірному просторі:

d = √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)² + (z₂ - z₁)²)

де (x₁, y₁, z₁) - координати точки А, а (x₂, y₂, z₂) - координати точки В.

Підставляємо відповідні значення:

d = √((1 - 1)² + (6 - (-6))² + (-8 - (-8))²) = √(0 + 144 + 0) = √144 = 12

Отже, відстань між точками А і В дорівнює 12 одиницям.

Объяснение: