Question

Спростітт вираз
sin a cos a (4 a)+ sin (4 a) cos a /cos (8a)cos(3a)+sin(8a)sin(3a)

Answer 1

Ответ:

Спростіть вираз:

sin a cos a (4 a)+ sin (4 a) cos a /cos (8a)cos(3a)+sin(8a)sin(3a)

Розкладемо чисельник другого доданку у виразі за допомогою формули подвоєння кута для синусу:

sin(4a) cos(a) = 2 sin(2a) cos(2a) cos(a) = sin(2a) cos(2a) (2cos(a))

Тепер можемо об'єднати перший і другий доданки у чисельнику і отримати:

sin(a) cos(a) (4a + sin(2a) cos(2a) (2cos(a))) / (cos(8a) cos(3a) + sin(8a) sin(3a))

За допомогою формули подвоєння кута для синусу знаменник можна спростити:

cos(8a) cos(3a) + sin(8a) sin(3a) = cos(5a)

Тому вираз стає:

sin(a) cos(a) (4a + sin(2a) cos(2a) (2cos(a))) / cos(5a)