Question

Знайдіть об'єм конуса, висота
якого дорівнює 2 см, а твірна √7

Answer 1

Ответ:

Формула для об'єму конуса має вигляд:

V = (1/3) * π * r^2 * h,

де r - радіус основи, h - висота, а π приблизно дорівнює 3.14.

Твірна конуса відноситься до радіуса і обчислюється за формулою:

l = √(r^2 + h^2), де l - твірна.

Ми знаємо, що висота конуса дорівнює 2 см і твірна дорівнює √7. Тоді можемо записати наступну систему рівнянь:

h = 2 см,

l = √7 см.

Щоб знайти радіус основи r, потрібно вирішити рівняння l = √(r^2 + h^2) відносно r. Після підстановки відомих значень отримаємо:

√7 см = √(r^2 + (2 см)^2)

7 см = r^2 + 4 см^2

r^2 = 3 см^2

r = √3 см

Тепер можемо обчислити об'єм конуса за формулою:

V = (1/3) * π * r^2 * h = (1/3) * 3.14 * (√3 см)^2 * 2 см ≈ 3.08 см^3

Отже, об'єм конуса при заданій висоті 2 см і твірні √7 дорівнює близько 3.08 см^3.