Question

До площини прямокутного трикутника АВС (С=90 градусів) проведено перпендикуляр DA. Знайдіть відстань між точками D і B, якщо BC=a, DC=b

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Розглянемо трикутник BDC. Ми знаємо, що протилежна до гіпотенузи висота є середньою геометричною між двома відрізками, які вона розділяє на гіпотенузі. Тобто, якщо позначити відстань між точками D і B як x, то ми маємо:

BD/CD = CD/BC

Замінюючи відомі значення, маємо:

x/b = b/a

Розв'язуємо відношення відносно x:

x = b^2/a

Тому відстань між точками D і B дорівнює b^2/a.

\