Question

вектор а і b розміщені під кутом ф визначити модуль вектора с, якщо а=3 b=7 ф=135 с=4а-5b

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

За векторною формулою добутку векторів маємо:

|c| = |4a - 5b| = 4|a| - 5|b|,

де |a| та |b| - модулі векторів a та b відповідно.

Тому, щоб знайти модуль вектора c, нам потрібно знайти модулі векторів a та b.

За теоремою Піфагора для прямокутного трикутника з кутом ф = 135 градусів, гіпотенуза (вектор b) дорівнює √2 разів стороні катету, тобто |b| = 7√2.

Також, |a| = 3 (в даному завданні не дані жодні відомості про вектор a, тому ми припустимо, що його модуль відомий).

Отже, |c| = 4|a| - 5|b| = 4(3) - 5(7√2) ≈ -21.97 (модуль не може бути від'ємним, тому ми приймаємо його за 0).

Отже, модуль вектора c дорівнює близько 21.97 (або 0, якщо брати в розгляд тільки додатні значення модуля).