Question

Бісектриса прямого кута трикутника ділить гіпотенузу на відрізки 60 см і 45 см Знайдіть периметр трикутника

Answer 1

Ответ: P=252 cm

Объяснение:

Пусть катеты треугольника a и  b, а гипотенуза =с

Тогда по свойству биссектрисы  угла треугольника

a/b=60/45 =4/3

=> a=b*4/3

Тогда по теореме Пифагора a²+b²=(60+45)²

(b*4/3)²+b²=105² => 16b²/9+b²=11025

25b²/9=11025

b²=9*441

b=3*21=63cm => a= b*4/3=63*4/3=21*4=84 cm

=> P(ABC)=a+b+c=84+63+105=252 cm