дайте ответ срочно надо !!!!!!!!!!!! даю 30 баллов !
Ответы
Ответ:
24 см.
Пошаговое объяснение:
В прямоугольном треугольнике точка касания вписанной окружности делит гипотенузу на отрезки 4 см и 6см. Найти периметр треугольника, если радиус окружности 2 см.
Пусть дан прямоугольный ΔАВС. Окружность с центром в точке вписана в этот треугольник . Точка М - точка касания окружности гипотенузы. Тогда АМ = 6 см, ВМ = 4 см. Тогда гипотенуза
АВ = АМ +МВ
АВ = 6 см + 4 см =10 см.
Точка К - точка касания окружности катета АС, точка Н - точка касания окружности ВС.
Четырехугольник СКОН - квадрат со стороной 2 см.
Так как отрезки касательных равны, то АК =АМ =6 см, а
ВН=ВМ =4 см .
Тогда найдем катеты треугольника
АС = АК +КС = 6 см +2 см =8см
ВС = ВН +НС = 4 см +2 см = 6 см.
Периметр треугольника - это сумма длин всех сторон треугольника
Р = АВ +АС +ВС
Р = 10 см + 8 см +6 см = 24 см.
#SPJ1
