Question

6.Обчисліть площу фігури, обмеженої лініями у = 2 - x², y = 0, x = -1, x = 0​

Answer 1

Відповідь:

5/3 кв од

Покрокове пояснення:

Фігура обмежена лініями y = 2 - x² (парабола), y = 0 (вісь x), x = -1 та x = 0 (вертикальні лінії). Щоб обчислити площу цієї фігури, ми можемо використати інтеграл. Площа фігури дорівнює інтегралу функції y = 2 - x² в межах від -1 до 0:

S = ∫[з -1 до 0] (2-x²)dx

Вирішуючи цей інтеграл ми отримуємо:

S = [2x - (x³/3)] [з -1 до 0] = (20 - (0³/3)) - (2(-1) - ((-1)³/3)) = 5/3

Отже, площа фігури дорівнює 5/3 квадратних одиниць.