Question

ДАЮ 100 БАЛЛІВ!!!!!!!!!!!!

Answer 1

Ответ:

a)  $\bf y=5\, |\, x\, |+2$  

Сначала строим график функции  у=|x|  ("галочка") . Этот график проходит через точки (0,0) , (1,1) , (-1,1) , (2,2) , (-2,2) .

Затем растягиваем его вдоль оси ОУ в 5 раз , получаем график функции  y=5|x| . Тогда точка (0,0) останется на месте , точка (1,1) перейдёт в точку (1,5) , точка (-1,1) перейдёт в точку (-1,5)  и т.д. То есть абсциссы точек останутся прежними, а ординаты увеличатся в 5 раз.

Чтобы получить заданный график у=5|x|+2 , надо полученный график  сдвинуть на 2 единицы вверх вдоль оси ОУ . Тогда точка (0,0) перейдёт в точку (0,2) , точка (1,5) перейдёт в точку (1,7) , точка (-1,5) перейдёт в точку (-1,7)  и т.д.

б)   $\bf y=-\Big(\dfrac{1}{3}\Big)^{x+2}$                    

Сначала строим график показательной функции у=(1/3)ˣ . Он проходит через точки  (0,1) , (-1,3) , (-2,9) .

Затем строим график у=(1/3)ˣ⁺² , сдвигая предыдущий график на 2 единицы влево вдоль оси ОХ .Точка (0,1) перейдёт в точку (-2,1) , точка (-1,3) перейдёт в точку (-3,3) , а точка (-2,9) перейдёт в точку (-4,9) и т.д.

Чтобы получить заданный график  у= -(1/3)ˣ⁺² ,  остаётся отобразить последний график относительно оси ОХ .

в)   $\bf y=lg(x+3)-2$  

Сначала строим график логарифмической функции у=lgx . Он проходит через точки  (1;0) , (10;1) , (0,1 ;-1) . Ось ОУ является асимптотой графика функции .

Затем строим график у=lg(x+3) , сдвигая предыдущий график на 3 единицы влево вдоль оси ОХ .Точка (1;0) перейдёт в точку (-2,0) , точка (10;1) перейдёт в точку (7,1) , а точка (-2,9) и т.д.

Чтобы получить заданный график  у=lg(x+3)-2 , надо сдвинуть последний график относительно оси ОУ на 2 единицы вниз . Точка (-2;0) перейдёт в точку (-2,-2) , точка (7;1) перейдёт в точку (7,-1) и т.д.