Question

На рисунку два кола мають спільний
центр О. До меншого з них провели
перпендикулярні дотичні DЕ і КР,
які перетинаються в точці N. Знайдіть
відрізок DN, якщо DЕ=12 см, а радіус
меншого кола дорівнює 4 см.

Answer 1

Радиус в точку касания перпендикулярен касательной.

OM⊥DE, OL⊥PN

OMNL - квадрат (прямые углы, OM=OL) => MN=OL=4

Перпендикуляр из центра к хорде делит ее пополам.

(△EOD -р/б, OM -высота/медиана)

MD=DE/2=6

DN=MD-MN=6-4=2 (см)