Question

Написать Дано и т.к. задача 147

Answer 1

Ответ:

∠ВАС=60°

Объяснение:

Дано: ∠ACB=90°, ∠AMC=90°, ∠MAC=30°, AB=40 см, BC=10 см

Знайти: ∠BAC.

Властивості прямокутного трикутника:

• Катет прямокутного трикутника, що лежить проти кута 30°, дорівнює половині гіпотенузи.
• Якщо катет прямокутного трикутника дорівнює половині гіпотенузи, то кут, що лежить проти цього катета, дорівнює 30°.
• Сума гострих кутів прямокутного трикутника дорівнює 90°.

Розв'язання

1.

Розглянемо прямокутний трикутник AMC(∠AMC=90°)

Катет MC лежить проти кута 30°, тому, за властивістю прямокутного трикутника:

MC=½•AC

AC=2•MC=2•10=20(см)

2.

Розглянемо прямокутний трикутник АВС (∠ACB=90°)

Гіпотенуза АВ = 40 см, катет АС = 20 см, отже АС =½•АВ, тому ∠В=30° (за властивістю).

За теоремою про суму кутів прямокутного трикутника:

∠BAC=90°-∠B=90°-30°=60°

Відповідь: ∠ВАС=60°

#SPJ1