Question

100 БАЛІВ! Будь ласка , розвернуте рішення!


основа паралелограма а змінюється за законом а(t)=2+3t(см),а висота h-за законом h(t)=3t-1(см),t-час (с). Знайдіть швидкість зміни його площі в момент часу t=2(c).​

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

Площа паралелограма дорівнює добутку його основи на висоту: S(t) = a(t) * h(t) = (2 + 3t)(3t - 1). Щоб знайти швидкість зміни площі паралелограма в момент часу t = 2 секунди, нам необхідно обчислити похідну функції S(t) за t і підставити t = 2: S’(t) = d(2 + 3t)(3t - 1)/dt = d(6t^2 + 7t - 2)/dt = 12t + 7. Отже, швидкість зміни площі паралелограма в момент часу t=2 секунди дорівнює S’(2) = 12 * 2 + 7 = 31 см²/с.