Question

Найдите производную функции: f ( x ) = ( 2 x 5 + 1 ) cos ( x )

Answer 1

Ответ:

Для нахождения производной функции f(x), мы можем использовать правило производной произведения функций:

(fg)' = f'g + fg'

где f' и g' - производные функций f и g соответственно.

Применяя это правило, получаем:

f(x) = (2x^5 + 1)cos(x)

f'(x) = (2x^5 + 1)(-sin(x)) + (cos(x))(10x^4)

f'(x) = -2x^5sin(x) + 10x^4cos(x) + cos(x)

Таким образом, производная функции f(x) равна:

f'(x) = -2x^5sin(x) + 10x^4cos(x) + cos(x)