Question

ДАЮ 50 БАЛОВ!!! ПРОШУ ПОМОГИТЕ!!!!

Answer 1

Ответ:

10) Применяем формулу разности квадратов .

$\displaystyle \bf \frac{\sqrt{a} }{\sqrt{a}-\sqrt{b}}-\frac{\sqrt{b}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}=\frac{\sqrt{a}(\sqrt{a}+\sqrt{b})-\sqrt{b}(\sqrt{a}-\sqrt{b}) }{(\sqrt{a}-\sqrt{b})(\sqrt{a}-\sqrt{b})}=\\\\\\=\frac{a+\sqrt{ab}-\sqrt{ab}+b}{(\sqrt{a}-\sqrt{b})(\sqrt{a}+\sqrt{b})}=\frac{a+b}{a-b}$  

11)  Иррациональное уравнение .

$\bf 4\sqrt{5x-4}-2\sqrt{5x-4}=48\ \ ,\ \ \ ODZ:\ \ 5x-4\geq 0\ ,\ x\geq \dfrac{4}{5}\\\\2\sqrt{5x-4} =48\\\\\sqrt{5x-4}=24\\\\5x-4=24^2\\\\5x=572\\\\x=114,4$  

12)  Если  $\bf x\geq 4$  , то   $\bf (x-4)\geq 0\ ,\ \ (x-3)\geq 1$  , тогда   $\bf |\, x-4\, |=x-4$  ,

a   $\bf |\, x-3\, |=x-3$ .  Учтём, что  $\bf (4-x)^2=(x-4)^2$  .

$\bf \sqrt{(x-3)^2}+\sqrt{(4-x)^2}=5\\\\ \sqrt{(x-3)^2}+\sqrt{(x-4)^2}=5\\\\|\underbrace{\bf x-3}_{ > 0}|+|\underbrace{\bf x-4}_{\geq 0}|=5\\\\(x-3)+(x-4)=5\\\\2x-5=5\\\\2x=10\\\\x=5$