Магнит теряет магнитные свойства при нагревании до определенной температуры. Для неодимового магнита эта температура равна 356ºC. Он ударяется в стену со скоростью 548 м/с и размагничивается. Чему равна Начальная температура магнита? Удельная теплоемкость неодима равна 439 Дж/(кгºC).
Ответы
Ответ:
Для решения задачи необходимо использовать закон сохранения энергии, который гласит, что сумма начальной кинетической и внутренней энергии тела равна сумме конечной кинетической и внутренней энергии тела.
Так как магнит размагничивается при ударе, то его магнитная энергия превращается во внутреннюю энергию. Поэтому можно записать уравнение:
(1/2)mv^2 = Q + mC(Tf - Ti),
где m - масса магнита, v - скорость удара, Q - магнитная энергия магнита, C - удельная теплоемкость неодима, Tf - конечная температура магнита (равна температуре окружающей среды), Ti - начальная температура магнита.
Выразим начальную температуру магнита из уравнения:
Ti = (1/м)(1/2)mv^2 - Q + mC(Tf)
Так как магнит размагничивается, то его магнитная энергия Q равна нулю, а конечная температура Tf равна 356ºC. Тогда уравнение принимает вид:
Ti = (1/м)(1/2)mv^2 + mC(Tf)
Подставим известные значения:
Ti = (1/1.5)(1/2)(1.5)(548)^2 + (1.5)(439)(356)
Ti = 72839.2 + 220971.0
Ti = 293810.2 Дж
Итак, начальная температура магнита равна 293810.2 / (1.5 * 439) = 463.3ºC.