Визначити вид трикутника ABC якщо вектор СА( 1;4;2) Вектор CB ( -4;1;0)
Ответы
Ответ:
Для визначення типу трикутника потрібно визначити довжини всіх сторін трикутника, використовуючи відповідні вектори.
Скористаємось формулою для довжини вектора:
|v| = sqrt(v1^2 + v2^2 + v3^2)
де v1, v2, v3 - компоненти вектора v.
Тоді довжини сторін трикутника можна обчислити наступним чином:
AB = |CB - CA| = sqrt((-5)^2 + (-3)^2 + (-2)^2) ≈ 6.16
AC = |CA| = sqrt(1^2 + 4^2 + 2^2) ≈ 4.58
BC = |CB| = sqrt((-4)^2 + 1^2 + 0^2) ≈ 4.12
Тепер можна визначити тип трикутника використовуючи отримані значення. Якщо всі сторони трикутника рівні, то він є рівностороннім. Якщо дві сторони трикутника рівні, то він є рівнобедреним. Якщо жодна з цих умов не виконується, то трикутник є різностороннім.
Знайдені значення довжин сторін дають нам AB ≈ 6.16, AC ≈ 4.58 та BC ≈ 4.12. Ні одна зі сторін не є рівною іншій, тому трикутник ABC є різностороннім.