Question

Тіло масою 5 кг рухається прямолінійно за законом s(t) = 4t³ -3t² +10t. Знайти силу, що діє на нього, в момент t=2 (t вимірюється в секундах, s - в метрах).​

Answer 1

Объяснение:

Щоб знайти силу, що діє на тіло, нам потрібно обчислити його прискорення в момент часу t=2 та використати другий закон Ньютона: F = ma, де F - сила, m - маса тіла, a - прискорення.

Для знаходження прискорення потрібно двічі продиференціювати функцію s(t):

s(t) = 4t³ - 3t² + 10t

v(t) = s'(t) = 12t² - 6t + 10

a(t) = v'(t) = s''(t) = 24t - 6

Тепер можемо обчислити прискорення в момент часу t=2:

a(2) = 24*2 - 6 = 42 м/с²

Тоді сила, що діє на тіло, буде:

F = ma = 5 * 42 = 210 Н

Отже, на тіло діє сила 210 Н у момент часу t=2.