Question

відомо, що xy=5. Знайдіть 5log25x+log25y^5
$5 log_{25}(x) + log_{25}(y) ^{2}$
​

Answer 1

$\displaystyle\bf\\xy=5\\\\\\5\log_{25} x+\log_{25} y^{5} =5\log_{25} x+5\log_{25} y=5\cdot\Big(\log_{25} x+\log_{25} y\Big)=\\\\\\=5\cdot \log_{25} (xy)=5\cdot \log_{25} 5=5\cdot 5^{\frac{1}{2} } =5\sqrt{5}$