!60! БАЛІВ СРОЧНО
У трикутнику ABC AC=15 см, ВС=20 см. На сторонах АС і ВС по- значено точки К і М так, що АК = 9 см, СМ=8 см. Чи подібні три- кутники АВС і КМС? Відповідь обґрунтуйте.
Ответы
Ответ:Для того, щоб трикутники булиібні,рібно щоб кут між стонами АВ КМ відповідав куіж сторон АС і ВС, тобто ку АЗа теорою косинусів в ткутку АСВнаходимо кут А:
cos A = (AC² BC² - AB² / (2AC · BC) = (15² + ² - AB² / (2 · · 20) ≈ 0.
A ≈ .7°
За теоремою кинусів врикутнику КМС знаходимо к КМС:
КМС = (КМ² + CM² - KS) / (2К · CM) = (9² + 8 - KS) / (2 ·9 · 8 ≈ 0.871
КМ ≈ 29.°
Оскільки кути А таМС не спіпадають, то трикутникиВС та КС не є подібними.
Объяснение:
Ответ:
Для того, щоб перевірити, чи подібні трикутники АВС і КМС, необхідно перевірити, чи співпадають відношення довжин сторін в цих трикутниках.
За теоремою Піфагора можна знайти довжину сторони АВ:
AB^2 = AC^2 + BC^2
AB^2 = 15^2 + 20^2
AB^2 = 625
AB = 25 см
За теоремою Піфагора можна знайти довжину сторони КС:
KC^2 = AC^2 - AK^2
KC^2 = 15^2 - 9^2
KC^2 = 144
KC = 12 см
За теоремою Піфагора можна знайти довжину сторони МС:
MC^2 = BC^2 - BM^2
MC^2 = 20^2 - 8^2
MC^2 = 336
MC = 4√21 см ≈ 18,33 см
Таким чином, відношення довжин сторін АВ, КС і МС становить:
AB : KC : MC = 25 : 12 : 4√21
Отже, трикутники АВС і КМС не є подібними, оскільки їх сторони не мають однакових відношень довжин.